你们能发现什么?”
教室里一片安静。学生们盯着黑板苦思。
陆明尘也盯着黑板。但在他的视野中,那些点与点之间,自动浮现出了光丝——不是李老师画的辅助线,是“气”构成的、更加本质的连接。顶点处的气是白色的,纯净而凝练;与x轴交点处的气是青色的,稳定而有序;与y轴交点处的气是金色的,灵动而多变。
而当这些光丝自动连接成一个完整图形时,陆明尘脑海中“轰”的一声,像是推开了一扇尘封已久的大门。
他看见了。
不是看见解题步骤,是看见这道题背后隐藏的“理”。二次函数的抛物线,在数学上描述的是变量之间的关系,但在更深层的层面,它描述的是一种“变化规律”——事物从生长到衰亡的完整过程,能量从积聚到释放的完整循环,甚至……是某种“道”的运行轨迹。
顶点是极值,是转折点,是“物极必反”的那个临界点。
与x轴的交点是根基,是基础,是“格物致知”的起点。
整个函数图像是一个整体,是“一”,是“道生一”的那个“一”。
“所以这道题最简单的解法是——”陆明尘不自觉地站了起来,声音不大,但在安静的教室里清晰可闻,“不用计算具体数值,直接观察函数的结构。a=1>0,开口向上,说明这个‘变化’是正向的,是上升趋势。△=b²-4ac=4>0,说明它与根基有两个交点,这意味着这个变化过程会经历两次‘归零’,两次重新开始。顶点坐标(2,-1),说明转折点发生在x=2处,而转折时的状态是‘负’的,是低谷,但正因为经历过低谷,后续的上升才更有力……”
他一边说,一边走到黑板前,从李老师手中接过粉笔。
不是他想出风头,是某种冲动驱使着他,一定要把这个“看见”的东西表达出来。他在黑板上快速画图,标注,写下推导过程。但和普通解法不同,他的每一步都带着某种“解释”,解释这个数学步骤对应着什么样的“道理”。
“看,当x=1和x=3时,函数值为0。1和3,这是两个质数,是‘不可再分’的数。在变化过程中,这种‘不可再分’的时刻,往往是关键的节点,是量变积累到质变的临界点……”
“顶点处的y=-1,是负数。在常规思维里,负数代表‘不好’。但在这个变化过程中,负数代表着‘积蓄’,是能量在低谷中凝聚,是为了后续更大的上升做准备。所以低谷不可怕,可怕的是
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