召来，没有直接告诉他们怎么做，而是提出了问题：“现有两块田地，边界因雨水冲刷模糊，形状也不规整，如何能相对公平、准确地重新丈量出它们的面积，并划定边界？”
三个少年面面相觑，他们学过一些简单图形面积计算，但应用到实际中，还是第一次。
胡汉引导他们：“我们无法直接测量不规则的图形，但能否将其分割成多个我们能够计算的规则图形？比如三角形、矩形？又如何确保我们在地上画出的线是直的？测量的尺子是否标准？”
他拿出了早已准备好的几张草图，上面画着利用直角器（勾股定理的应用）在地面确定直角和直线的方法，以及如何制作标准长度的测量绳（用特定重量拉直，标记长度）。同时，他也简单讲解了相似三角形测高测远的原理。
“你们的任务是，先制作出几套标准的测量工具。然后，选择那几块有争议的田地，用我教你们的方法，进行实地测量、绘图，计算出面积，并提出划分边界的方案。”胡汉布置了任务，“记住，不仅要准，更要公开进行，让涉及的农户都在场看着，每一步操作，都要让他们看懂，至少是看明白你们是公平的。”
这是一次真正的学以致用，也是对格物院学子能力和心性的考验。
狗娃三人既紧张又兴奋，领命而去。他们花了三天时间，反复试验，终于制作出了几套相对精准的直角器和测量绳。然后，他们来到了那几块争议田边。
消息早已传开，不仅那几家农户，许多好奇的乡邻也围了过来。沈充和钱凤闻听此事，也带着随从，不动声色地站在远处观望。
阳光下，三个少年显得有些腼腆，但操作起来却一丝不苟。他们用木桩和绳子固定基线，利用直角器确定垂直方向，拉直测量绳仔细记录长度，遇到不规则处便分割成三角形……每进行一步，都会大声向在场的农户解释这一步是在做什么，为什么要这么做。
起初，农户们将信将疑，交头接耳。但随着测量的进行，看着地上被清晰的线条和木桩标记出的区域，看着少年们在地上用炭笔写写画画（运用了新的数字和简单图形），他们渐渐安静下来。这种看得见的、有章可循的“公平”，比任何口头承诺都更有说服力。
最终，狗娃拿着画在粗糙纸张上的田地图，向几家农户展示了测量结果和依据地形提出的边界划分方案。数据清晰，图形直观，虽然农户们未必完全理解背后的几何原理，但整个过程公开透明，结果也符合他们大致的预期，争议很快便平息
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