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第四百七十九章 我的下限是你的上限

作品:朕真的不务正业作者:吾谁与归
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这组数字是怎么得到的?”

朱翊钧笑着说道:“从1开始报,加1加2不确定,情况有无数种,但你倒着去想,要想报20获胜,你就必须要拿到17这个数字,因为张宏在你报出17后,只能报18、19,伱必胜无疑,要想拿到17就必须拿到14,以此类推,只要能拿到上一组数中的一个,就一定会赢。”

“皇叔昨天拿这个数学游戏,跟朕讲了一套算学的理论,能够解答你的问题。”

“理论,什么理论?”冯保好奇的问道。

“有20阶台阶,每一个台阶上写着数字,你每一步只能能上一阶或者两阶,将每一步的踩的数字列举出来,请问一共有多少种不重复的走法?”朱翊钧笑着问道。

“不知道。”冯保稍加思考,很快放弃了思考。

朱翊钧解释道:“你要是正着想,其实这道题就很难解,但是你倒着去思考,上到20阶一共有两种情况,那就是从19或者18上,那么到20级的走法,就是到19级的走法与到18级走法的和,简单写作F(20)=F(19)+F(18),那么F(18)=F(17)+F(16),最后只要直到F(1)=1,F(2)=2,易得F(20)=10946种。”

“皇叔将这种倒着思考方式命名为递归,正着想的思考方式为递推。”

一个量随着另外一个量的变化而变化,这种关系叫做函数,即凡此变数中函彼变数者,则此为彼之函数,函,信函的函,代表着一种对应关系。

而函数自己直接或间接调用自身的方法,就是数学里的递归,其实就是将一个大型的、复杂的问题,转化为与原问题相似的、较为简单的问题。

上到一阶只有一种走法,上到两阶有两种走法,那上到三阶就是F(3)=F(1)+F(2)=1+2=3,一共三种走法。

“陛下这一解释,臣就更迷糊了…”冯保愣在了原地,自己是不是该去南京或者去凤阳种菜了?这或许是个不错的归宿。

朱翊钧看冯保一脸迷糊的样子,笑着说道:“这不是什么玄学,又不是让你当算学家,不必要理解它的内涵,怎么讲呢,翻译翻译就是,一生二,二生三,三生万物,生生不息为递推,阴极阳生,阳极阴生,天下有道循环不息为递归。”

“更加简单的讲,就是大事化小,小事化了。”

“谢陛下教诲。”冯保从这个角度去理解问题的时候,立刻有些恍然大悟的样子。

大事化

…。。
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