及旁边参考答案那跳跃的一步。
时间仿佛被拉长了,每一秒都像一个世纪那么难熬。叶挽秋屏住呼吸,感觉自己快要窒息了。就在她几乎要承受不住这沉默的压力,准备收回草稿纸,说一声“算了,不用了”时,江逸辰忽然动了。
他伸手,拿起了她搁在草稿纸旁边的铅笔——那支她用来打草稿的、最普通的2B铅笔。他的手指修长,握笔的姿势稳定而随意。
然后,他微微侧过身,将草稿纸往自己这边拉了拉,又往叶挽秋的方向推了推,调整到一个两人都能清楚看到的位置。这个动作很自然,仿佛他们之间没有隔着那条过道,仿佛这只是一次再平常不过的、同桌之间的讨论。
“这里,” 他开口,声音依旧是那副平淡无波的调子,不高,但在寂静的教室里显得异常清晰。他用铅笔的末端,轻轻点了点参考答案上那个让叶挽秋困惑的步骤,“它省略了一个关键的等价代换。直接看,确实跳跃。”
叶挽秋的心猛地一跳,几乎不敢相信自己的耳朵。他……他居然在解释答案为什么跳跃?而不是直接告诉她该怎么做?
她猛地抬起头,对上了江逸辰的目光。他的眼神很平静,没有不耐,也没有审视,只是平静地看着草稿纸上的题目,仿佛在分析一个纯粹的、客观的问题。
“你的思路,方向没错,” 他继续用铅笔,在她自己尝试的一种方法旁边,划了一条线,指向某个式子,“但在这里,你被形式迷惑了。这个f(x+a)和f(x-a),看似复杂,其实可以通过一个简单的变量替换,统一成关于中间点的对称形式。”
他说着,在草稿纸的空白处,写下了一个极其简洁的替换:令 t = x + a/2。然后,他笔下不停,用那个新变量t,重新表达了她式子中的f(x+a)和f(x-a)。神奇的事情发生了,原本看起来复杂别扭的式子,在简单的替换后,立刻呈现出一种清晰的对称结构。
“看,” 他的笔尖在那两个变得对称的式子下轻轻划了划,“现在,奇偶性和周期性的条件,可以直接代入。你之前卡住,是因为在原来的变量下,条件被隐藏了。”
叶挽秋的眼睛死死盯着草稿纸,随着他笔尖的移动和那几句简洁的讲解,她感觉脑海中那团纠缠不清的乱麻,被一只无形的手,轻轻地、准确地抽出了最关键的那根线头。原来如此!原来那个替换是关键!她怎么就没想到用中间点作为新变量?她只顾着在原式上硬算,试图用复杂的代数变形去凑条件,却
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