C大调的C，而其他的音符都围绕着主音去构建，所以听起来很稳定、温和、舒服，这就是和声的功劳。
整体听起来很和谐，所以和声、和弦的英文才叫做Harmony，中文也是和谐的意思。
但在十二音技法里，一个八度的所有音节地位完全平等，没有主次之分，所以听起来很抽象、诡谲、别扭。
在这种创作方式里，作曲家必须要严格按照数理逻辑，排列出一个包含全部12个音节的“音列”，严禁重复。
然后再基于音列，做四种基本变换，包括“原形”原始顺序、从后往前的“逆行”顺序、上下行颠倒的“倒影”顺序，和先倒影再逆行“逆行倒影”顺序。
看到这里，余弦的脑子里突然蹦出了一个词。
群论。
因为最近一直在恶补和研究父母的论文，他脑子下意识的联想到了这个抽象代数里的概念，他们物理学里研究晶体结构、粒子相互作用的时候也经常用到。
群论是数学里的一个分支，它是研究“对称性”的学科，简单来说，就是研究“某个东西怎么变化，但变完之后看起来还是同一个东西”的学科。
好吧，这样说好像也不简单，还是有些抽象，打个比方。
群论就像个大动物园，里面有很多种不同类型的“群”物种，其中有一个物种类型，叫做“克莱因四元群”，是德国数学家克莱因在19世纪命名的。
拿面前衣架上挂着的秋衣来举例，如果早晨没开灯的情况下，这个秋衣可能会被他穿成四种样子：
第一种，穿对了。也就是领口朝前、印花朝外。
第二种，前后穿反了。这时候往往会有一种“被无形的力量扼住了喉咙”喘不上气、脖子后面凉飕飕的感觉，实际上是因为把秋衣的领口朝后穿反导致的。
第三种，内外穿反了。秋衣的印花贴着身体，缝线露在外面。
第四种，内外也穿反，前后也穿反。可以说是最天才的一种穿法。
在这种情况下，不管如何组合上面这几种穿法，最终穿出来的样子永远只会是上面四种之一，不会变成第五种，而且每一种穿法，重复做两次，就会回到原点。
像这样，它就属于一种“克莱因四元群”。
而这个十二音技法，竟然也严丝合缝的符合“克莱因四元群”的特征？
这哪里是在作曲？这分明是在用钢琴演示一个封闭的数学逻辑概念！
它剔除了人对
…。。