胡教员却一拍脑门:
“糊涂了!
这公式里的h,是楼顶到仪器水平视线的高度差!
我们的仪器是架设在地面上的,但观测时瞄准的是楼顶,我们的视线水平线离地还有仪器高!
得加上仪器高,还得考虑……等等,更简单,我们测量的S是地面距离,但公式中的h是垂直于水平线的…… 我们测量的α是包含仪器高的吗?……”
他快速地在脑海中修正着模型。
林怀安也立刻反应过来,这是忽略了仪器高度和楼顶与观测点连线在水平面上投影的细微差异(实际上,因为仰角不大,这个差异很小,但严谨起见需要考虑)。
他正想开口补充,胡教员已经在地上重新画图,并快速说道:
“无妨!我们此法求得的是近似楼高,但方法原理绝对正确!
我们可以用更严谨的三角关系再精确化,但即便用此简单公式,其思路之妙,已远超常规方法!”
他直起身,看着林怀安,眼中满是赞赏和感慨:
“林怀安啊林怀安,想不到你于测绘一道,竟有如此巧思!
此法虽在极端高度或角度时需修正,但用于城墙、塔楼此类常见高度测量,简便易行,精度亦足!
你这脑子,是怎么想到的?”
林怀安无法解释郝楠仁记忆的启发,只能含糊道:
“学生只是觉得,两个角度和一条基线,若稍有偏差,结果误差就大。
便想能否只用一角、一段易测的距离。
琢磨着相似三角形的比例关系,偶然得之。”
“偶然?
这可不是偶然!”
胡教员用力拍了拍林怀安的肩膀(拍得他一个趔趄),“这是灵光一闪,更是厚积薄发!
你能跳出窠臼,不拘泥于成法,从最根本的几何关系入手,化繁为简,这正是学数学、用数学的真谛!好,很好!”
他转向其他学生,大声道:
“大家都看到了?
学问之道,‘纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行’,但光‘躬行’还不够,还得用脑子!
要敢想,敢质疑,敢找新路!
林怀安同学今天这个‘一步法’(胡教员随口给这方法起了个名),就给我们上了生动的一课!
都记下来,回头把原理、步骤、推导,都给我整理清楚,交一份报告!”
众学生纷纷
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